پیش بینی واردات برنج با روش های ARIMA و هالت وینترز- قسمت ۹

این روش بهصورت رابطه (۲-۱۶) تعریف میشود.
Pt+1 = Pt + α.e(۲-۱۶)
در رابطه فوق  : مقدار پیش‌بینی شده در زمان
: مقدار پیش‌بینی شده در زمان t
: ضریب ثابت هموارسازی نمایی
: خطای پیشبینی (اختلاف بین مقدار واقعی و مقدار پیشبینی شده) است.
رابطه (۲-۱۶) را بهصورت (۲-۱۷) نیز نشان میدهند.
(۲-۱۷) Pt+1 = P+α (A–Pt)
که درآن:
: مقدار واقعی در زمان t
: مقدار پیش‌بینی شده در زمان t
: خطای پیشبینی
روش تعدیل نمایی دوبل یا دوگانه همانند روش تعدیل نمایی یگانه است با این تفاوت که روند هم به آن اضافه شده است و از آنجا که در این روش روند زمانی مورد استفاده قرار گرفته است تصور میشود که دقت پیشبینی بهبود یابد از اینرو در این پژوهش علاوه بر روش تعدیل نمایی یگانه از این روش نیز استفاده میشود. (نیرومند و دیگران، ۱۳۸۹: ۱۴۲)
روش هموارسازی نمایی دوبل از طریق سه رابطه (۲-۱۸)، (۲-۱۹) و (۲-۲۰) تعریف میشود:
F(t) =  (At) + (1-  )F(t-1) (2-18)
F(t) =  (Ft) + (1-  ) F (t-1) (19-2)
f (t+h) = F ‘(t) (2-20)
در معادات فوق F(t) پیشبینی با استفاده از روش تعدیل نمایی یگانه و F(t) پیشبینی با استفاده از روش تعدیل نمایی دوگانه است.
روشهای هموارسازی نمایی هالت وینتزر غیرفصلی (با دو پارامتر)
در این پژوهش از روش هموارسازی نمایی هالت- وینترز استفاده شده است که تفاوت آن با روش تعدیل نمایی یگانه یا دوگانه این است که روش ساده یا دوبل دارای یک پارامتر ثابت در معادله است ولی در روش هالت از دو پارامتر در معادله استفاده شده است. این روش برای سریهای با روند زمانی خطی و سریهای غیرفصلی استفاده میشود. شکل کلی مدل هالت وینترز بهصورت رابطه (۲-۲۱) است.
Ŷt+k = a + bk (2-21)
که a و b جزء مولفههای دایمی هستند. این دو ضریب با معادلههای (۲-۲۲) و (۲-۲۳) تعریف میشوند.
A(t) = αy+ (۱-α)(α(t-1) + b(t-1)) (2-22)
B(t) = β(a(t) – a(t-1)) +1 – βb(t-1) (2-23)
که در آن ۱> α، β، γ>0 و فا کتورهای تعدیلکننده است.
پیشبینیها بهوسیله رابطه (۲-۲۴) محاسبه میشوند.
(۲-۲۴) Yt+k= a(t) + b(t) k
این پیشبینیها در روند خطی با عرض از مبدا (T)a و شیب (T)b بهکار میروند.
روش هالت-وینتزر ضربی )با سه پارامتر)
این روش برای سریهایی با روند زمانی خطی و تغییرات فصلی افزایشی (ضربی) بهکار برده میشود. ( نیرومند و دیگران، ۱۳۸۹: ۱۴۸)
که سریهای هموار شده بهصورت رابطه (۲-۲۵) بهدست میآیند.
Ŷt +k = (a + bk) ct+k (۲-۲۵)
که در آن a ضریب ثابت و b روند و c فاکتور افزاینده فصلی است.
این سه ضریب بهوسیله روابط (۲-۲۶)، (۲-۲۷) و (۲-۲۸) تعریف میشوند.
(۲-۲۶) Α(t) =α
B(t) =β (a(t) – a(t-1)) + (1-β) b(t-1) (2-27)
Ct(t) = γ (۲-۲۸)
که در آن ۱>α، β و γ>0 فا کتورهای تعدیلکننده هستند و s فراوانی فصلی است که در محل دوره فصلی قرارمیگیرد.
در این روش پیشبینیها بهوسیله رابطه (۲-۲۹) محاسبه میشوند.
Ŷt+k = (a(t) + b(t) k) c t+k –e (۲-۲۹)
که فاکتورهای فصلی از آخرین s تخمین زده شده بهکار گرفته شدند .

حتما بخوانید :
دسترسی متن کامل - پیش بینی واردات برنج با روش های ARIMA و هالت وینترز- قسمت ۱۱

دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است.