پایان نامه ها

پایان نامه ارشد با موضوع رگرسیون، ضریب همبستگی، ضریب تعیین، معنادار بودن

دانلود پایان نامه

بر اساس اهمیت آن در پیشبینی متغیر ملاك محاسبه و معین میشود. درجه همبستگی بین متغیرهاي پیشبینیکننده در معادله رگرسیون چند متغیري و متغیر ملاك، به وسیله ضریب نشان داده میشود. رگرسیون چند متغیره داراي روشهاي مختلفی است. تفاوت روشهاي آن در نحوه انتخاب متغیرهاي پیشبینیکننده است. براي تعیین رگرسیون از رابطهی زیر در این تحقیق استفاده میگردد:
Y = α + β1×1 + β2×2 + … + βnxn + ut
Y: متغیر وابسته α : عرض از مبدأ
x1 ، x2 ، … ، xn : متغیرهای مستقل و کنترل مورد استفاده در این تحقیق
1β ، 2β ، … ، nβ : ضریب رگرسیونهای بدست آمده از کلیه متغیرهای این تحقیق

3-9-3- تحلیل همبستگی
تحلیل همبستگی ابزاري آماري است که بهوسیله آن میتوان درجهاي که یک متغیر به متغیر دیگري، از نظر خطی مرتبط است، را اندازهگیري کرد. در تحلیل همبستگی، دو معیار بکار میرود که در تجزیه و تحلیل فرضیهها در کنار تحلیل رگرسیون از آنها استفاده میشود:

3-9-3-1- تحلیل همبستگی پیرسون
هدف ضریب همبستگی، بیان رابطه بین دو یا چند متغیر به صورت ریاضی است. در صورتی که رابطه متغیرها کامل و مثبت باشد ضریب همبستگی، یک است و چنانچه همبستگی بین متغیرها کامل و منفی باشد ضریب همبستگی، منفی یک، (1-) خواهد شد. تحلیل همبستگی، ابزاری آماری است که بوسیله آن میتوان درجهای که یک متغیر به متغیری دیگر از نظر خطی مرتبط است را اندازهگیری کرد. همبستگی را بهطور معمول با تحلیل رگرسیون بهکار میبرند. درجه همبستگی درباره دو معیار بحث میکند:

1) ضریب تعیین
2) ضریب همبستگی
1) ضریب تعیین :
مهمترین معیاری است که با آن میتوان رابطه بین دو متغیر x و y را توضیح داد. این مقدار همیشه بین صفر تا یک است:

گرچه ضریب همبستگی مثلاً 50% به این معنا نیست که دو یا چند متغیر دارای 50 درصد تغییرهای مشترک می باشد، ولی مجذور همبستگی (ضریب تعیین) ، این تغییرهای مشترک را نشان میدهد.
2) ضریب همبستگی:
اگر از ضریب تعیین ، ریشه دوم بگیریم، به مقدار بدست آمده ضریب همبستگی گوییم و آن را با r نشان می دهیم که می تواند عدد مثبت یا منفی یا صفر باشد.
به منظور ارزیابی اعتبار آماری مدل رگرسیون استفاده شده در فرضیه اصلی و آزمون تمامی ضرایب که دلالت بر معنیدار بودن روابط بین متغیرهای مستقل و متغیرهای وابسته دارد از آماره F استفاده میشود و طبق فرمول زیر بدست میآید:
F=(R^2/(K-1))/((1-R^2)/(n-K))
که در آن فرضیات به صورت زیر مطرح است:
H0: تمام ضرایب برابر با صفر است.
H1: حداقل یکی از ضرایب مخالف است.
قضاوت در این خصوص بر اساس میزان مقدار بحرانی خطای P-value گزارش شده صورت میگیرد. به این صورت که اگر این احتمال کوچکتر سطح خطای مجاز باشد فرضیه H0 را رد مینماییم و فرض اعتبار رگرسیون پذیرفته میشود.
برای تأیید یا رد فرضیهها از آماره tو مقدار احتمال خطا P-value که برای ضرایب برآورد هر متغیر مستقل محاسبه میگردد، استفاده میشود. در صورتیکه مقدار محاسبه شده برای متغیر مستقل کمتر از سطح خطای مجاز (5درصد) باشد فرضیه H0 مبنی بر صفر بودن ضریب متغیر مذکور تایید نشده و فرضیه H1 مورد پذیرش واقع میشود. در این حالت سطح معنیداری 95 درصد را در نظر میگیریم و معنیداری هر یک از متغیرها مورد تحلیل قرار میگیرد.
3-9-3-2- ضريب تعيين و ضريب تعيين تعدیل شده
ضريب تعيين، معياري است كه قوت رابطه ميان متغير مستقل و متغير وابسته را تشريح مي‌كند. مقدار اين ضرايب در واقع مشخصكننده آن است كه چند درصد از تغييرات متغير وابسته توسط متغير مستقل توضيح داده مي‌شود. مقدار از رابطه زير تعيين مي‌شود (آذر و مومني، 1381):

مطلب مشابه :  پایان نامه ارشد رایگان دربارهقابلیت اعتماد، محدودیت ها، قابلیت اطمینان

كه در آن:
SSE: تغييرات جمله خطا كه توسط رگرسيون توضيح داده نمي‌شود.
SST: كل تغييرات در مقدار متغير وابسته
با اين حال اغلب ترجيح داده مي‌شود كه از مقياس ديگري به نام ضريب تعيين تعدیل شده68 براي بررسي نيكويي برازش69 مدل رگرسيون چند متغيره استفاده كنند. اين ضريب همان ضريب تعيين است كه در آن مقادير SST و SSE با درجات آزاديشان تعديل گرديده‌اند. اين ضريب در رگرسيون چند متغيره به صورت زير محاسبه مي‌شود (آذر و مومني، 1381):

كه در آن n تعداد مشاهدات و k تعداد متغيرهاي مستقل است. در واقع هدف از به كارگيري تسهيل در مقايسه نيكويي برازش چندين معادله رگرسيون است كه از نظر تعداد متغيرهاي مستقل متفاوتند.

3-10-4- آزمون معنادار بودن R
ضریب همبستگی با توجه به نمونهای مشخص، محاسبه میشود. بدیهی است که این ضریب که بعضی مواقع ضریب همبستگی نمونهای خوانده میشود، از نمونهای به نمونه دیگر تغییر مییابد. حال سؤال اینجاست که آیا بین دو متغیر Xو Yکه ضریب همبستگی آن را تعیین کردهایم همبستگی معناداری وجود دارد یا نه؟ بهعبارت دیگر، آیا میتوان به وجود یک رابطه علت و معلولی خطی اذعان داشت و یا همبستگی بهدستآمده ناشی از شانس و تصادف بوده و ضریب همبستگی جامعه (ρ) برابر صفر است (آذر و مؤمنی، 1385).
بهمنظور استنباط در خصوص ضریب همبستگی جامعه (ρ) ناچار به قبول فرضیههایی در مورد توزیع مشاهدات میباشیم. آماره مناسب برای آزمون در خصوص صفر بودن ضریب همبستگی جامعه به صورت زیر میباشد که دارای توزیع t با درجه آزادی n-2 میباشد (آذر و مؤمنی، 1385).
آماره آزمون

= ضريب همبستگي جامعه.
r = ضريب همبستگي نمونه.
=N حجم نمونه
اما با توجه به
اينكه در نرمافزار Eviews معناداري ضريب همبستگي بهوسيله مقدارprob مشخص شده است، لذا نيازمند انجام اين آزمون نميباشيم و تنها با بررسي شرط زير، معنيداري ضريب همبستگي را بررسي ميكنيم:
در صورتي كه مقدار prob كوچكتر يا مساوي سطح معنيدار (مثلاً 05/0) باشد، فرض صفر رد و همبستگي تأييد ميشود و درغير اين صورت فرض مقابل رد ميگردد (05/0> prob در نتيجه ضريب همبستگي معنادار ميباشد).

مطلب مشابه :  دانلود پایان نامه ارشد با موضوعنماز جمعه

3-10-5- آزمون معنادار بودن معادله رگرسیون
در یک معادله رگرسیون چندگانه، چنانچه هیچگونه رابطهای میان متغیر وابسته و متغیرهای مستقل وجود نداشته باشد، میبایست تمامی ضرایب متغیرهای مستقل در معادله، مساوی صفر باشند. بدین ترتیب ما میتوانیم معنادار بودن معادله رگرسیون را آزمون کنیم. که با استفاده از آماره F با فرضهای زیر صورت میگیرد:
معادله رگرسیون معنادار نیست H0: β1 = β2 = . . . = βK = 0
معادله رگرسیون معنادار است K و . . . و2و1 i = ؛ H1: βi ≠ 0
چنانچه در سطح اطمینان 95% (خطا 5%α=) آماره Fمحاسبه شده از معادله رگرسیون کوچکتر از مقدار F بدست آمده از جدول باشد. فرض H0را نمیتوان را کرد و در غیر این صورت H0 رد میشود. واضح است که در صورت رد شدن H0 معادله رگرسیون معنادار خواهد بود.

3-10-6- آزمون معنادار بودن ضرایب

پاسخی بگذارید