استنباط آماري مدل رگرسيوني با خطاهاي خودبازگشتي به روش لاسو- قسمت 7

1-5-5-3-سازگاری با نرخ ریشه ام (فیشر[16] (1922))
تحت فضای احتمال ، با نرخ ریشه ام به سمت همگراست اگر:
1-5-5-4-همگرایی با احتمال یک
فرض کنید یک متغیر تصادفی و دنباله‏ای از متغیرهای تصادفی تعريف شده روي يك فضاي احتمال باشند. گوئیم دنباله‏ی همگرای با احتمال یک (تقریباً مطمئن) به است، هرگاه داشته باشیم:
يا بصورت معادل
توجه شود كه همگرایی با احتمال یک، همگرایی در احتمال و همگرایی در احتمال، همگرايي در توزيع را نتيجه مي‌دهد و عكس اين روابط در حالت كلي(بجز در حالات خاص) برقرار نيست. (بلینگزلی[17](1995))
1-5-6-فرایند ایستا
فرایند ایستای (ضعیف) است هرگاه به ازای هر عدد صحیح و صحیح مثبت ، دو بردار و دارای بردار میانگین و ماتریس واریانس کوواریانس یکسان باشند.
فرایند ایستای (قوی) می باشد اگر :
d
(به ازای تمام اعداد صحیح h و )
1-5-7-فرایند خودبازگشتی-میانگین متحرک[18]
سری یک فرایند ایستا گوییم اگر :

که در آن

و

حتما بخوانید :
استنباط آماري مدل رگرسيوني با خطاهاي خودبازگشتي به روش لاسو- قسمت 17