سامانه پژوهشی – پیش بینی واردات برنج با روش های ARIMA و هالت وینترز- قسمت …

۶- کاربرد مدل برای مقاصد کنترل و سیاست‌گذاری.
مباحث اقتصادسنجی در دو طبقه وسیع جای می‌گیرد. یکی اقتصادسنجی نظری و دیگری کاربردی که در هر طبقه می‌توان از ۲ طریق کلاسیک و بیزین به مطالعه موضوع مورد بحث پرداخت. اقتصادسنجی نظری با روش‌های مناسب جهت اندازه‌گیری روابط اقتصادی مشخص شده توسط مدل‌های اقتصادی سر و کار دارد. در این جنبه، اقتصادسنجی عمدتاً بر آمار ریاضی تکیه دارد. در اقتصادسنجی کاربردی، ابزارهای اقتصادسنجی نظری جهت مطالعه‌ی زمینه‌های خاصی از علم اقتصاد مانند توابع تولید، مصرف، سرمایه‌گذاری، عرضه و تقاضا و غیره مورد استفاده قرار می‌گیرد. (نیرومند و دیگران، ۱۳۸۹: ۵۲)
۲-۹ اقتصادسنجی سریهای‌ زمانی^[۲۴]
یکی از انواع مهم داده‌های آماری مورد استفاده در تحلیل تجربی، داده‌های سری زمانی است. این نوع داده‌های آماری دارای ویژگی‌های خاصی برای پژوهش در اقتصادسنجی است. اهمیت بررسی سری زمانی را می‌توان چنین عنوان کرد:
۱) در پزوهشهای مبتنی بر داده‌های سری زمانی فرض می‌شود که سری زمانی ساکن (پایا) است. بهطور خلاصه میانگین و واریانس سری‌های زمانی ساکن ضعیف ثابت است و کواریانس آنها در طی زمان بدون تغییر است.
۲) در رگرسیون مبتنی بر متغیرهای سری زمانی (رگرس یک متغیر سری زمانی بر سری زمانی دیگر) محققان غالباً ^۲R (ضریب تعیین) بالایی را مشاهده می‌کنند هر چند که رابطه معنیداری بین متغیرها وجود نداشته باشد. ^۲R بالایی که مشاهده می‌شود ناشی از وجود متغیر زمان است و به واسطه ارتباط حقیقی بین متغیرها نیست.
۳) مدل‌های رگرسیون سری زمانی غالباً برای پیش‌بینی بهکار برده می‌شوند. (گجراتی، ۱۳۸۹: ۷۱)
۲-۹-۱ فرآیند تصادفی ساکن (ایستا)
هر سری زمانی را که می‌توان محصول تولید یک فرآیند استوکاستیک یا تصادفی دانست، و مجموعه پیوسته از داده‌ها، یک پژوهش واقعی از فرآیند تصادفی اصلی است (یعنی یک نمونه از فرآیند تصادفی). وجه تمایز و تفاوت بین فرآیند استوکاستیک و پژوهش واقعی آن بسیار شبیه به وجه تمایز بین جامعه و نمونه‌ی آن در داده‌های مقطعی است. بهطورکلی یک فرآیند تصادفی هنگامی ساکن نامیده می‌شود که میانگین و واریانس در طی زمان ثابت باشند و مقدار کوواریانس بین دو دوره‌ی زمانی، تنها به فاصله یا وقفه‌ی بین دو دوره بستگی داشته و ارتباطی به زمان واقعی محاسبه کوواریانس نداشته باشد. (حمیدی زاده، ۱۳۷۷: ۲۹)
۲-۹-۲ آزمون ریشه واحد (آزمونی باری ایستا بودن)
آزمونی که اخیراً جهت بررسی ایستایی شهرت یافته، آزمون ریشه واحد^[۲۵] است. برای فهم آسان وسیع این آزمون، مدل (۲-۵) را در نظر بگیرید:
(۲-۵) UY_t = Y_t-1 + u₁
جمله خطای استوکاستیک است که از فرض کلاسیک تبعیت می‌کند (یعنی دارای میانگین صفر، واریانس ثابت ^۲δ و غیر همبسته است). معادله (۲-۵) یک معادله خود رگرسیون مرتبه اول^[۲۶] یا (۱)AR است که در آن مقدار Y در زمان t بر روی مقدار آن در زمان ۱- t رگرس شده است حال اگر ضریب Y_t-1 در عالم واقع برابر یک شود مواجه با مساله ریشه واحد می‌شویم یعنی بیانگر وضعیت غیر ایستایی سری زمانی Y_t است. (همان منبع: ۳۲)
بنابراین اگر رگرسیون (۲-۶) را اجرا کنیم.
(۲ – ۶) Y_t = pY_t-1 + u_t
و تشخیص دهیم که در واقع p = 1 است، گفته می‌شود که متغیر Yt دارای ریشه واحد است. در اقتصادسنجی سری‌های زمانی، سری‌های زمانی که دارای ریشه واحد باشند فرآیند گام^[۲۷] تصادفی نامیده می‌شود و نمونه‌ای از یک سری زمانی غیر ایستا است.
معادله (۲-۵) غالباً به شکل مدل (۲-۷) نیز نشان داده می‌شود.
(۲-۷) ΔY_t = (p – ۱)Y_t-1 + u_t = δY_t + u_t
که در آن =(p-1)δ و Δ اپراتور تفاضل مرتبه اول هستند. توجه کنید که ΔY_t=(Y_t– Y_t-1)+u_t است. اما اکنون فرضیه صفر (H₀) عبارت است از δ=۰ اگر δ در واقع برابر با صفر باشد می‌توانیم مدل (۲-۶) را بهصورت مدل (۲-۸) بنویسیم. (حمیدی زاده، ۱۳۷۷: ۳۳)
(۲-۸) ΔY_t = (Y_t – Y_t-1) + u_t
معادله (۲-۸) بیانگر آن است که تفاضل مرتبه اول سری زمانی Y_t (که فرآیند گام تصادفی است) ساکن است، زیرا بنا به فرض، u_t یک اختلال سفید یا خالص (جمله خطای استوکاستیک که از فروض کلاسیک تبعیت می‌کند در اصطلاحات فنی و مهندسی جمله اختلال خالص یا سفید نامیده می‌شود) است. اکنون اگر از یک سری زمانی یک مرتبه تفاضل گرفته شود (تفاضل مرتبه اول) و این سری تفاضل گرفته شده ساکن باشد، آنگاه سری زمانی اصلی انباشته از مرتبه اول است و بهصورت (۱)I نشان داده می‌شود. (همان منبع: ۳۴)
اگر از سری زمانی دوبار تفاضل گرفته شود (یعنی از سری زمانی تفاضل مرتبه اول، مجدداً تفاضل گرفته شود) و بعد از دو مرتبه تفاضل‌گیری مرتبه اول ساکن شود، سری اصلی انباشته از مرتبه دوم یا (۲)I است. بهطورکلی اگر از یک سری زمانی d مرتبه تفاضل‌گیری شود، انباشته از مرتبه d یا (d)I است.
بدین‌ترتیب هر گاه سری زمانی انباشته از مرتبه یک یا بالاتر باشد سری زمانی غیرایستا خواهد بود. بهطور متعارف اگر _۰ = d باشد، در نتیجه فرآیند (۰)I نشان دهنده یک فرآیند ساکن است بههمین دلیل یک فرآیند ساکن بهطور متعارف به صورت (۰)I مورد استفاده قرار میگیرد. برای بررسی غیرایستا بودن سری زمانی نظیر Y_t، رگرسیون (۲-۵) را برآورده کرده و بررسی می‌کنیم که آیا p^ از لحاظ آماری براب

ر با یک است یا خیر و یا به عبارت دیگر (۲-۶) را تخمین زده و آزمون می‌کنیم که آیا δ^=۰ است (آزمون بر اساس آمار t صورت می‌گیرد). متاسفانه مقدار t که بدین ترتیب بدست می‌آید حتی در نمونه‌های بزرگ از توزیع t استیودنت پیروی نمی‌کند. (حمیدی زاده، ۱۳۷۷: ۳۶)
تحت فرضیه H₀ (منظور p=1) آماره آزمون t که در این روش محاسبه می‌شود آماره آ (tau) نامیده می‌شود، که مقادیر بحرانی آن به روش شبیه‌سازی مونت کارلو توسط دیکی و فولر بهصورت جداول آماری محاسبه شده است. در ادبیات اقتصادسنجی آزمون آ، به آزمون دیکی فولر (DF^[28]) مشهور است. نکته مهم این که اگر فرضیه صفر (p=1) رد شود (یعنی سری زمانی ساکن باشد) می‌توانیم از تابع آزمون t استیودنت استفاده نماییم. بهعبارت ساده‌تر برای بررسی ساکن بودن سری زمانی، اگر رگرسیون نظیر (۲-۵) را تخمین زده و p تخمین زده شده را بر انحراف معیار آن تقسیم می‌کنیم تا مقدار آماره آزمون آ (محاسباتی) دیکی فولر بهدست آید و سپس به جدول دیکی فولر مراجعه کرده و بررسی می‌کنیم که آیا فرضیه p=1 را می‌توان رد کرد یا خیر. اگر قدر مطلق آماره آ محاسباتی بزرگتر از قدر مطلق مقادیر بحرانی آ ( یعنی قدر مطلق DF یا DF مک‌کینان) باشد، آنگاه فرضیه مبتنی بر ساکن بودن سری زمانی را رد نمی‌کنیم، از طرف دیگر اگر مقدار آماره محاسباتی (قدر مطلق آن) کمتر از مقدار بحرانی باشد، سری زمانی غیرایستا خواهدبود. (همان منبع: ۳۷)
به دلایل عملی و نظری، آزمون دیکی فولر برای رگرسیون‌هایی بهکار گرفته می‌شود که به فرم روابط (۲-۹)، (۲-۱۰) و (۲-۱۱) باشند.
(۲-۹) ΔY_t = δY_t-1 + u_t
(۲-۱۰) ΔY_t = β_۱ + δY_t-1 + u_t
(۲-۱۱) ΔY_t = β_۱ + β_۲t + δY_t-1 + u_t
که در آن t متغیر زمان یا روند است. در تمامی موارد فرضیه صفر (δ=۰) وجود دارد یعنی ریشه واحد وجود دارد. تفاوت بین رابطه (۲-۹) و دو رگرسیون دیگر ناشی از جزء ثابت (عرض از مبدأ) و جمله روند است. (حمیدی زاده، ۱۳۷۷: ۳۸)
اگر جمله خطای Ut خود همبسته باشد، (۲-۱۰) بهصورت رابطه (۲-۱۲) تعدیل می‌شود.
(۲-۱۲) ΔY_t = β_۱ + β_۲t
هنگامی که آزمون DF برای مدل‌هایی نظیر (۲-۱۱) استفاده شود، آزمون دیکی فولر تعمیم یافته نامیده می‌شود. تابع آزمون ADF دارای توزیعی مجانبی مانند تابع آزمون DF بوده، بنابراین از مقادیر بحرانی یکسانی برای آن‌ها نیز می‌توان استفاده کرد.
۲-۱۰ معادلات همزمان
هنگامی که رفتار چند متغیر سری زمانی مورد بررسی قرار می‌گیرد لازم است که به ارتباط متقابل این متغیرها در قالب یک الگوی سیستم معادلات همزمان توجه شود. به عنوان مثال، متغیری مانند قیمت در متغیرهایی مانند تولید، مصرف، واردات و غیره تأثیرگذار است و در عین حال قیمت‌ها از اثر متقابل عرضه و تقاضا و همچنین وضعیت‌های موجود در خارج از صنعت تشکیل می‌شود. در چنین دستگاهی، هر معادله، روابط متفاوتی را در میان مجموعه متغیرهای مختلف دستگاه توصیف می‌کند. اما فرض بر این است که همه‌ی این روابط بهطور همزمان، نشان دهنده‌ی معادلات ساختاری است که شامل معادلات رفتاری و اتحاد است. (نوفرستی، ۱۳۷۶: ۷۸)
۲-۱۱ پیشبینی
قسمت اعظم تلاش‌های بشر در جهت مقداری کردن کمیت‌های اقتصادی و اندازه‌گیری پارامتر‌های اقتصادی را می‌توان به توجه و علاقه بشر برای پیش‌بینی آینده نسبت داد. اقتصادسنج‌ها بر این نکته تأکید دارند که بهترین پبش‌بینی باید از بهترین برآوردهای ساختاری یک نظام اقتصادی به عمل آید. در واقع اقتصادسنج مجبور است ساختار نظام اقتصادی را جهت هرگونه پیش‌بینی که از نظر روانشناسی مستدل باشد مطالعه کند، گرچه عوامل کنترل نشده و غیرقابل کنترل سرانجام پیش‌بینی او را به بیراهه بکشاند.
خوب بودن یک مدل اقتصادسنجی در قدرت پیش‌بینی آن نهفته است. از طرف دیگر، پیش‌بینی بر اساس مدل اقتصادسنجی بر سه اصل اساسی استوار است: (همان منبع: ۷۹)

1. مشخص کردن یک مدل بر اساس نظریه اقتصاد و اطلاعات مربوط به سازمان‌های اقتصادی
2. گردآوری داده‌ها و ارقام مناسب از متغیرهای مربوطه
3. برآورد مدل بهوسیله‌ی روش‌های آماری شناخته شده
Tags:روانشناسی, مونت کارلو